htmlでテーブルの枠線を1本にするには、cellspacing="0"を入れるのが普通かと思います。ただこの指定をすべての記事に加えるのは面倒ですから、CSSで一括指定することをオススメします。
CSSなら、
table{ border-collapse:collapse; }
を加えれば枠線が一本線になるかと思います。
ココログのエディタで行間ができる問題については、私はそういうものだと思って諦めてます。
tableのセル内の<p>タグ付きの写真で上下に隙間ができる問題については、
td p{ margin:0; }
を書けば<p>タグを消す必要がなくなるように思うのですが、これでいいかどうかはちょっと分かりません。
なお、CSSの記述についてはこちらを参照してください。
http://cocolog.kaiketsu.nifty.com/faqs/17367/thread