質問者さんが問題としている
>送信後、送信した記事が~残り
も、
>送信後記事を削除すると~開くことができません
もどちらも正常な動作です。
トラックバックとはそういうものです。
「トラックバック」について簡単に説明すると、
トラックバックとは「相手のブログの記事と関連した内容の記事を自分もブログに投稿した」と相手に通知するための機能です。
トラックバックを飛ばすことで相手のブログに自分の記事へのリンクと記事の一部が表示されます。
相手はそのリンクをクリックしてトラックバック送信者のブログを訪問し、記事全文を読むのです。
※詳しくは下記の検索結果などを参考にして下さい。
http://www.google.co.jp/search?source=ig&hl=ja&rlz=&q=%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%83%E3%82%AF%E3%83%90%E3%83%83%E3%82%AF%E3%81%A8%E3%81%AF&meta=lr%3D&aq=f&oq=トラックバックはあくまでも「トラックバック元の記事ありき」で成立するものです。
元の記事がなければ、相手先のブログに行き先のないリンクだけが残ってしまいます。
これは状況によっては「いやがらせ」と捉えられる可能性もありますのでご注意下さい。
どのような意図でトラックバック機能を利用しようとしているのか判りませんが、
例えば相手に直接メッセージを送りたいのであれば、コメントやEメール、メールフォームなどを利用されるといいと思います。