こんにちは。
ログアウトの情報がブラウザにきちんと反映していないのかもしれません。
その場合、ブラウザのキャッシュを削除すると改善されると思います。
処理方法は下記ページなど参考にしてください。
■ブラウザのキャッシュ(履歴)をクリアする方法(IE・Firefox)
http://freesoft.tvbok.com/youtube_f/method/clear_cache_ie_firefox.html※IE11の処理方法について書かれたページが見つからなかったのですが、多分上記の手順とだいたい同じなのではないかと思います。
※違う場合は、「IE11 キャッシュ クリア」などをキーワードにしてウェブ検索してみてください。
あるいは、古い方のIDでアクセスしているのとは別のブラウザでログインしてみる、というのも手です。
※同じブラウザではそれぞれログアウトしないと使えませんが、別のブラウザを使えば2つ同時にログインしたまま編集可能です。