こんにちは
過去に同じような経験をしました。そのいきさつをブログにまとめてあるので、ご参考まで。
『【ブログの楽しみ方】Firefoxでcocologにログインできない場合の対応方法覚え書き【ココログ】』
http://daishi100.cocolog-nifty.com/blog/2014/02/firefoxid-bfa1.html試みたことは、
1.「ログイン状態をリフレッシュ」を試みる。
2.Cookie(クッキー)の削除。
3.Firefoxをセーフモードで起動。
4.Firefoxの『Firefox をリセットするには』を参考に、Firefoxをリセット(初期化)
結局4まで行い、ようやくログインできるようになりました。
なお、2~3日前にFirefoxの最新バージョン29が出ているので、先にバージョンアップして試してみたらどうでしょうか。