こんにちは。
>かなり以前の利用のものだったので何かシステムが変更になったのかとも思いましたが
ココログはサービス開始当初から10年ほど継続して利用していますし、有料(接続)アカウント、フリー(非接続)アカウントどちらも所有していますが、ログインに関して言えばどちらも特に大きな違いはありません。
有料アカウントにログイン出来るのであれば、(アカウント、パスワードが間違っていないかぎり)フリーにも同じ要領でログイン出来るはずです。
下記ページに「ログイン出来ない場合」のチェックポイントをまとめたページがありますので、内容を参照して間違っている箇所がないかどうかご自分で確認してみてください。
■ログインできません
http://cocolog.kaiketsu.nifty.com/faqs/17775/threadすべて問題がないのにやはりログイン出来ないのであれば、こちらの掲示板でも解決できない問題ですので上記ページの末尾の
『どうしてもログインできない、アカウントを調べられない・思い出せない場合について』
にあるリンク(問い合わせ用のフォームが開きます)からココログスタッフに直接調査依頼をしてください。