こんにちは。
テンプレートが変更されない件については、ブラウザのデータが(何らかの理由で)更新されないエラーが出ているものと思われます。
ブラウザでブログを開いた状態でキーボードの「F5」(あるいは「Ctrl」を押しながら「F5」)キーを押してみてください。
ブラウザが強制的に更新されて変更後のテンプレートになるはずです。
ちなみに私の環境では質問者さんのブログのテンプレートデザインは「一日一鉄/ブルー」(右上に電車の写真がある青いテンプレート)になっています。
これが変更後のデザインであれば、上記の処理で直るはずです。
画像挿入ボタンが表示されない件はちょっとよく判りませんが、Windows10に標準装備されているブラウザMicrosoft Edgeは現在ココログの推奨ブラウザではありませんので、それが原因での不具合の可能性があります。
効果があるかどうかは不明ですが、下記の処理を試してみてください。
もしかしたら改善されるかもしれません。
■Microsoft Edgeで、キャッシュを削除する方法について教えてください。
https://121ware.com/qasearch/1007/app/servlet/relatedqa?QID=017688上記の対策でも改善されない場合は、他のブラウザ(Google ChromeやFirefoxなど)で試してみるという手もあります。
それでもダメならココログスタッフに直接対策について確認してみてください。
(公式にアナウンスされていないだけで、対処法を掴んでいる可能性もあります)
問い合わせは下記フォームからどうぞ。
■ココログ(ブログ)に関する問い合わせ先
https://support.nifty.com/support/madoguchi/cgi-bin/sptmailform.cgi?mlform=d004